La fonction DROITEREG est utile pour calculer la Droite de régression linéaire. Cet article va vous montrer comment utiliser cette fonction et dans quels cas l'employer.
Qu'est-ce que la Régression Linéaire ?
La régression linéaire est une méthode statistique qui permet de modéliser la relation entre deux variables quantitatives. Cette méthode vise à ajuster une droite (appelée droite de régression) à un nuage de points afin de prédire les valeurs d'une variable, dite variable dépendante ou ( y ), à partir des valeurs de l'autre variable, dite variable indépendante ou ( x ).
Comment construire la Fonction DROITEREG
La fonction DROITEREG dans Excel permet de calculer les paramètres de cette droite de régression. Elle retourne plusieurs informations utiles, notamment la pente et l'ordonnée à l'origine de la droite, ainsi que d'autres statistiques de régression.
La fonction DROITEREG dans Excel permet de calculer les paramètres de cette droite de régression de type y=ax+b
- Y connus: La plage de cellules représentant les valeurs de la variable dépendante ( y ). Paramètre obligatoire.
- X connus: La plage de cellules représentant les valeurs de la variable indépendante ( x ). Paramètre obligatoire.
- Constante: Facultatif. Un argument logique indiquant si l'ordonnée à l'origine ( b ) doit être forcée à zéro. Si la constante est VRAI ou omis, ( b ) est calculé normalement. Si la constante est FAUX, ( b ) est forcée à zéro
- Statistiques additionnelles: Facultatif. Un argument logique VRAI ou FAUX indiquant si des statistiques supplémentaires doivent être renvoyées.
DROITEREG(Y connus, X connus, constante, statistique additionnelles)
Exemple d'Utilisation
Nous allons prendre comme exemple le chiffre d'affaire de notre activité de vente de glace 🍦Le chiffre d'affaire ( y ) est-il en relation avec la vitesse du vent ( x ) ? Et le meilleur moyen pour illustrer la relation entre les deux variables, c'est de créer un graphique en nuage de points.
Nous pouvons voir que plus il y a de vent et moins le chiffre d'affaire est important. Maintenant, nous allons le vérifier par la fonction DROITEREG
- Saisissez la formule =DROITEREG dans une cellule
- Sélectionnez la série de valeur correspondant à Y (la colonne du chiffre d'affaire)
- Sélectionnez la série de valeur correspondant à X (la vitesse du vent)
- Validez et le résultat s'affiche dans 2 cellules. La formule renvoie la pente ( a ) et l'ordonnée ( b ) à l'origine de la droite de régression.
Interprétation des Résultats
- La pente (a) est négative : C'est à dire que le vent a une action négative sur notre chiffres d'affaires
- L'ordonnée à l'origine (b) 1761 : C'est la valeur théorique maximale. Il est possible de faire plus (ligne 4) mais l'historique montre que c'est le plafond maximal atteignable.
- Vent à 10 Nœuds, Chiffre d'affaire attendu ? -94*10+1761 = 821 estimé 💸💶
Statistiques Additionnelles
Si l'argument statistiques additionnelles est défini à VRAI, la fonction renvoie une matrice contenant des informations supplémentaires :
- Erreur-type de la pente et de l'ordonnée à l'origine : Mesure la précision des estimations, cellules E5 et F5.
- Coefficient de détermination (R²) : Indique la proportion de la variance de ( y ) expliquée par ( x ), cellule E6.
- Erreur-type de l'estimation : Indique la dispersion des points autour de la droite de régression, cellule F6
- Statistique F : Utilisez ce paramètre pour déterminer si la relation observée entre les variables dépendantes et indépendantes est due au hasard (cellule E7)
- Degré de Liberté : Utilisés pour tester l'hypothèse que la pente est significativement différente de zéro, cellule F7
- La somme de régression des carrés : cellule E8
- La somme résiduelle des carrés : Cellule F8.
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Applications Pratiques
La fonction DROITEREG est particulièrement utile dans les domaines suivants :
- Finance : Pour modéliser la relation entre deux variables financières, par exemple, le prix d'une action et ses bénéfices.
- Marketing : Pour analyser l'impact des dépenses publicitaires sur les ventes.
- Recherche Scientifique : Pour étudier la relation entre deux variables expérimentales.
