¿Cómo determinar el capital que retirarás realizando pagos periódicos?

Es muy importante comprender los detalles del cálculo antes de utilizar la función VC para evitar errores de interpretación.

1. Crear una tabla de pagos periódicos. Desglose cada período para comprender el monto recaudado al final de cada período
2. Entendiendo el cálculo de la tasa de interés mensual. En el caso del ahorro, el valor capitalizado se calcula cada mes. Por tanto, es necesario convertir el tipo de interés anual en un tipo de interés mensual.
3. La función VC. Esta función le devolverá directamente el importe que recibirá al final del período de inversión.

Pagos periódicos constantes

Para entender cómo se desglosa el cálculo del ahorro con pago periódico partiremos de dos situaciones

• Un pago de 100€ cada mes sin aporte inicial
• Un pago de 100€ cada mes con aportación inicial de 5000€

Convertir tasa anual a tasa mensual

El primer paso fundamental, consiste en convertir la tasa de interés anual en una tasa de interés mensual. Y la, hay un error que no se debe cometer, es la de dividir el tipo de interés anual entre 12.

Para entender por qué esto es falso, es necesario observar el siguiente gráfico que traza la evolución del capital a lo largo de varios períodos.

1. Primer período, obtenemos intereses calculados sobre el capital inicial invertido.
2. En la segunda mitad, la cantidad recibida es ligeramente superior a la del período 1 porque el interés se calcula sobre el monto inicial + el monto de interés para el primer período
3. Y así sucesivamente para los demás períodos, razón por la cual la proporción de intereses sigue aumentando. Estamos en una situación de crecimiento exponencial.

Entonces, para reflejar este aumento, la fórmula para obtener la tarifa mensual es la siguiente

=(1+tasa anual)^(1/12)-1

La fórmula para el primer pago se obtiene simplemente con el siguiente cálculo.

=Monto inicial + Pago * (1+tarifa mensual)

Cálculo de intereses recibidos sin contribución.

La primera fórmula que nos permitirá calcular el importe recibido al final del primer período

Después del segundo pago, la ganancia consiste en el monto del mes anterior más el nuevo pago al que todavía se aplica la tasa de interés.

=(Ganancias anteriores + Pago mensual)*(1+tarifa mensual)

Para el segundo período, la ganancia obtenida es muy superior a la del primer período porque el cálculo se basa en la cantidad de 200,41 euros en lugar de 100 euros. De ahí una ganancia de ahorro de 0,82 € frente a 0,41 € en el primer período.

Y así sucesivamente para todos los períodos. Lo único que tenemos que hacer es copiar la fórmula anterior y obtenemos el siguiente resultado

• Pagamos 1200 y ganamos 32,26€ de intereses

Monto capitalizado con aporte inicial

En este escenario, sólo la primera fórmula es diferente del ejemplo anterior. Aquí debemos incluir en el primer cálculo, el importe pagado así como la aportación inicial.

Esta vez, el interés se calcula sobre la suma del aporte + el pago mensual. Por eso el interés es de 20,78€, ¿mucho más que los 0,41€ del primer ejemplo?

Para otros periodos simplemente utilice la fórmula anterior porque no vamos a reutilizar el importe inicial en nuestras fórmulas.

• Pagamos 5000 + 1200 y ganamos 282,26€ en intereses

Función VC para gestionar pagos periódicos

La fonction VC calcula el Va su Ccapitalizado por un importe inicial al que se suman pagos periódicos idénticos. La fórmula se desglosa de la siguiente manera.

1. La tasa de interés
2. El número de períodos (12, para los 12 meses de pago)
3. El monto capitalizado cada mes.
4. Cantidad inicial
5. El pago de capital al inicio o al final del período (TRES IMPORTANTE)

La elección del último parámetro es crucial porque impacta en el resultado final. Al utilizar los mismos valores para simular ahorros, vemos

• Con el parámetro 1 (inicio del período), el resultado es idéntico al que encontramos en nuestro cronograma
• Con el parámetro 0 (fin de período), el resultado es diferente

Y además con aportación inicial, el resultado es muy diferente dependiendo del último parámetro. Pero aún encontramos nuestro resultado anterior con el parámetro 1.

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